Vamos resolver passo a passo. Dada a transformação linear \( T: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3 \) definida por: \[ T(x, y, z) = (2x, -3y, -x + 2z) \] E os vetores: \[ u = (-1, 2, 2), \quad v = (-1, 1, -3) \] Queremos encontrar: \[ T(u + v) = ? \] Passo 1: Calcular \( u + v \) \[ u + v = (-1 + (-1), 2 + 1, 2 + (-3)) = (-2, 3, -1) \] Passo 2: Aplicar \( T \) em \( u + v \) \[ T(-2, 3, -1) = (2 \times -2, -3 \times 3, -(-2) + 2 \times (-1)) = (-4, -9, 2 - 2) = (-4, -9, 0) \] Resposta: \[ T(u + v) = (-4, -9, 0) \]