Vamos resolver passo a passo: Dados: - Taxa de crescimento anual (juros compostos): i = 27% = 0,27 - Queremos que a produção triplique, ou seja, fator de crescimento = 3 - Fórmula do montante em juros compostos: \( M = P \times (1 + i)^t \) Onde: M = montante final P = valor inicial i = taxa de juros t = tempo (anos) Queremos encontrar t tal que: \( 3 = (1 + 0,27)^t \) \( 3 = 1,27^t \) Aplicando logaritmo dos dois lados: \( \log 3 = t \times \log 1,27 \) \( t = \frac{\log 3}{\log 1,27} \) Calculando: \( \log 3 \approx 0,4771 \) \( \log 1,27 \approx 0,1038 \) Logo: \( t = \frac{0,4771}{0,1038} \approx 4,6 \) anos Portanto, o tempo necessário para que a produção triplique é aproximadamente 4,6 anos, ou seja, cerca de 5 anos. Resposta correta: A) 5 anos