Vamos calcular o coeficiente de correlação linear (r) para os dados fornecidos: | Xi | Yi | |----|----| | 0 | 0 | | 2 | 4 | | 3 | 6 | | 5 | 10 | | 6 | 12 | Passos para calcular r: 1. Calcular as médias de X e Y: - Média X = (0 + 2 + 3 + 5 + 6) / 5 = 16 / 5 = 3,2 - Média Y = (0 + 4 + 6 + 10 + 12) / 5 = 32 / 5 = 6,4 2. Calcular o numerador da fórmula de r: \[ \sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y}) \] 3. Calcular o denominador: \[ \sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2} \times \sqrt{\sum (Y_i - \bar{Y})^2} \] Vamos calcular: | Xi | Yi | Xi - 3,2 | Yi - 6,4 | (Xi - 3,2)(Yi - 6,4) | (Xi - 3,2)^2 | (Yi - 6,4)^2 | |----|----|----------|----------|---------------------|--------------|--------------| | 0 | 0 | -3,2 | -6,4 | 20,48 | 10,24 | 40,96 | | 2 | 4 | -1,2 | -2,4 | 2,88 | 1,44 | 5,76 | | 3 | 6 | -0,2 | -0,4 | 0,08 | 0,04 | 0,16 | | 5 | 10 | 1,8 | 3,6 | 6,48 | 3,24 | 12,96 | | 6 | 12 | 2,8 | 5,6 | 15,68 | 7,84 | 31,36 | Somando: - Numerador = 20,48 + 2,88 + 0,08 + 6,48 + 15,68 = 45,6 - Soma (Xi - média X)^2 = 10,24 + 1,44 + 0,04 + 3,24 + 7,84 = 22,8 - Soma (Yi - média Y)^2 = 40,96 + 5,76 + 0,16 + 12,96 + 31,36 = 91,2 Denominador = sqrt(22,8) * sqrt(91,2) ≈ 4,7749 * 9,5526 ≈ 45,6 Finalmente: \[ r = \frac{45,6}{45,6} = 1,00 \] Resposta correta: e) 1,00