Correlação e Regressão Linear

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	BETHANIA DE TOLEDO PAIVA
	Curso
	TÓPICOS DE CÁLCULO NUMÉRICO
	Teste
	QUESTIONÁRIO UNIDADE II
	Iniciado
	07/06/26 20:34
	Enviado
	07/06/26 20:56
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	5 em 5 pontos  
	Tempo decorrido
	22 minutos
	Resultados exibidos
	Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
· Pergunta 1
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	A correlação linear entre as despesas com investimentos em treinamento de pessoal e a produtividade (toneladas) investigada durante certo período de uma empresa foi verificada por uma consultoria. Sendo dados os valores: n = 10; ΣX = 80; ΣX² = 756; ΣY² = 7097; ΣY = 255 e ΣX.Y = 2289, pode-se dizer que o coeficiente de correlação linear é igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
0,95
	Respostas:
	a. 
0,82
	
	b. 
0,88
	
	c. 
0,92
	
	d. 
0,95
	
	e. 
0,99
	Comentário da resposta:
	Resposta: D
Comentários:
O coeficiente de correlação linear é dado por:
	
	
	
· Pergunta 2
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	A correlação linear entre as despesas com investimentos em treinamento de pessoal e a produtividade (toneladas) investigada durante certo período de uma empresa foi verificada por uma consultoria. Sendo dados os valores: n = 10; ΣX = 80; ΣX² = 756; ΣY² = 7097; ΣY = 255 e ΣX.Y = 2289, o coeficiente de correlação linear obtido pode ser classificado como:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
Correlação positiva forte.
	Respostas:
	a. 
Correlação positiva forte.
	
	b. 
Correlação positiva média.
	
	c. 
Correlação positiva perfeita.
	
	d. 
Correlação negativa fraca.
	
	e. 
Correlação negativa forte.
	Comentário da resposta:
	Resposta: A
Comentários:
O coeficiente de correlação linear é dado por:
Para r=0,95, temos uma correlação positiva forte.
	
	
	
· Pergunta 3
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	A correlação linear entre as despesas com investimentos em treinamento de pessoal e a produtividade (toneladas) investigada durante certo período de uma empresa foi verificada por uma consultoria. Sendo dados os valores: n = 10; ΣX = 80; ΣX² = 756; ΣY² = 7097; ΣY = 255 e ΣX.Y = 2289, pode-se dizer que a equação de regressão linear é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
y = 2,15x + 8,3.
	Respostas:
	a. 
y = 2,15x + 8,3.
	
	b. 
y = 2,52x + 8,51.
	
	c. 
y = 8,3x + 2,15.
	
	d. 
y = 8,3x + 3,15.
	
	e. 
y = 8,5x + 2,15.
	Comentário da resposta:
	Resposta: A
	
	
	
· Pergunta 4
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Assinale a alternativa falsa a respeito da classificação de uma correlação linear:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
Se r = 0,90, temos uma Correlação positiva fraca.
	Respostas:
	a. 
Se r = 1,00, temos uma Correlação positiva perfeita.
	
	b. 
Se r = 0,75, temos uma Correlação positiva forte.
	
	c. 
Se r = 0,50, temos uma Correlação positiva média.
	
	d. 
Se r = 0,90, temos uma Correlação positiva fraca.
	
	e. 
Se r = 0,25, temos uma Correlação positiva fraca.
	Comentário da resposta:
	Resposta: D
Comentários:
Para r=0,90, teremos uma correlação positiva forte. Logo, a única alternativa falsa é a alternativa D.
	
	
	
· Pergunta 5
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Considerando a classificação de uma correlação linear, assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
Se r = - 1,00, temos uma Correlação negativa perfeita.
	Respostas:
	a. 
Se r = - 1,00, temos uma Correlação negativa perfeita.
	
	b. 
Se r = 0,75, temos uma Correlação positiva fraca.
	
	c. 
Se r = 0,50, temos uma Correlação inexistente.
	
	d. 
Se r = 0,25, temos uma Correlação positiva forte.
	
	e. 
Se r = 1,00, temos uma Correlação linear inexistente.
	Comentário da resposta:
	Resposta: A
Comentários:
Para r=-1,00, teremos uma correlação negativa perfeita. Logo, a única alternativa correta é a alternativa A.
	
	
	
· Pergunta 6
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Considere o conjunto de dados da tabela, referente a tempo de trabalho (x), em anos, e expectativa de salário (y), em salários mínimos, em uma carreira:
 
	xi
	2
	4
	7
	10
	13
	yi
	2,5
	3,8
	8,1
	9,6
	14,3
 
A reta de regressão linear é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
= 1,054 x – 0,071
	Respostas:
	a. 
= 1,054 x – 0,071
	
	b. 
= - 1,054 x - 0,071
	
	c. 
= 1,123 x – 0,089
	
	d. 
= -1,123 x – 0,089
	
	e. 
= 0,071 x – 1,054
	Comentário da resposta:
	Resposta: A
Comentário: Elaboramos a tabela abaixo para facilitar os cálculos:
	xi
	yi
	xi²
	yi²
	xi.yi
	2
	2,5
	2² = 4
	(2,5)² = 6,25
	2.2,5 =
	4
	3,8
	4² = 16
	(3,8)² = 14,44
	4.3,8 = 15,2
	7
	8,1
	7² = 49
	(8,1)² = 65,61
	7.8,1 = 56,7
	10
	9,6
	10² = 100
	(9,6)² = 92,16
	10.9,6 = 96
	13
	14,3
	13² = 169
	(14,3)² = 204,49
	13.14,3 = 185,9
	∑xi = 36
	∑yi = 38,3
	∑xi² = 338
	∑yi² = 382,95
	∑xi.yi = 358,8
 
Cálculo da reta de regressão linear:
	
	
	
· Pergunta 7
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Considere o conjunto de dados da tabela, referente a tempo de trabalho (x), em anos, e expectativa de salário (y), em salários mínimos, em uma carreira:
 
	xi
	2
	4
	7
	10
	13
	yi
	2,5
	3,8
	8,1
	9,6
	14,3
 
O coeficiente de correlação linear é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
0,988
	Respostas:
	a. 
0,876
	
	b. 
0,899
	
	c. 
0,923
	
	d. 
0,956
	
	e. 
0,988
	Comentário da resposta:
	Resposta: E
Comentário:
Completando a tabela, teremos:
	xi
	yi
	xi²
	yi²
	xi.yi
	2
	2,5
	2² = 4
	(2,5)² = 6,25
	2.2,5 =
	4
	3,8
	4² = 16
	(3,8)² = 14,44
	4.3,8 = 15,2
	7
	8,1
	7² = 49
	(8,1)² = 65,61
	7.8,1 = 56,7
	10
	9,6
	10² = 100
	(9,6)² = 92,16
	10.9,6 = 96
	13
	14,3
	13² = 169
	(14,3)² = 204,49
	13.14,3 = 185,9
	∑xi = 36
	∑yi = 38,3
	∑xi² = 338
	∑yi² = 382,95
	∑xi.yi = 358,8
 
O coeficiente de correlação linear é dado por:
	
	
	
· Pergunta 8
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	De acordo com o coeficiente de correlação linear obtido pelos dados da tabela abaixo, pode-se classificar essa correlação como:
 
	Xi
	Yi
	0
	0
	2
	4
	3
	6
	5
	10
	6
	12
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
Correlação positiva perfeita.
	Respostas:
	a. 
Correlação positiva forte.
	
	b. 
Correlação positiva média.
	
	c. 
Correlação positiva perfeita.
	
	d. 
Correlação negativa fraca.
	
	e. 
Correlação negativa forte.
	Comentário da resposta:
	Resposta: C
Comentário:
Completando a tabela, teremos:
	Xi
	Yi
	Xi²
	Yi²
	Xi.Yi
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	4
	16
	8
	3
	6
	9
	36
	18
	5
	10
	25
	100
	50
	6
	12
	36
	144
	72
	16
	32
	74
	296
	148
 
	
	
	
· Pergunta 9
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Encontre uma aproximação para log3, por meio de interpolação quadrática, dados os pontos abaixo:
	x
	1
	2
	5
	f(x) = log x
	0
	0,30103
	0,69897
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
0,51787
	Respostas:
	a. 
0,51123
	
	b. 
0,55343
	
	c. 
0,54781
	
	d. 
0,51787
	
	e. 
0,52487
	Comentário da resposta:
	Resposta: D
Comentário:
Empregando as expressões:
N= (3-1).(3-2).(3-5) = -4
Do = (1-2).(1-5).(3-1) = 8
D1
= (2-1).(2-5).(3-2) = -3
D2
= (5-1).(5-2).(3-5) = -24
 
Em seguida, vamos calcular F(x), pela expressão:
	
	
	
· Pergunta 10
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Para os dados da tabela, podemos dizer que o coeficiente de correlação linear é dado por:
	Xi
	Yi
	0
	0
	2
	4
	3
	6
	5
	10
	6
	12
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
1,00
	Respostas:
	a. 
0,92
	
	b. 
0,93
	
	c. 
0,95
	
	d. 
0,99
	
	e. 
1,00
	Comentário da resposta:
	Resposta: E
Comentário:
Completando a tabela, teremos:
	Xi
	Yi
	Xi²
	Yi²
	Xi.Yi
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	4
	16
	8
	3
	6
	9
	36
	18
	5
	10
	25
	100
	50
	6
	12
	36
	144
	72
	16
	32
	74
	296
	148
 
	
	
	
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