Vamos analisar cada afirmativa: 1. A integral dupla representa o volume sob a superfície \( z = f(x,y) \) sobre a região \( S \), quando \( f(x,y) \geq 0 \). Verdadeiro. Essa é a interpretação geométrica clássica da integral dupla. 2. É sempre possível trocar a ordem de integração \( dx\,dy \) para \( dy\,dx \), desde que a região \( S \) seja descrita corretamente em ambas as ordens. Verdadeiro. Pelo Teorema de Fubini, se \( f \) é contínua e \( S \) é uma região limitada, a troca da ordem de integração é permitida, desde que a descrição da região seja adequada. 3. Se a região \( S \) tiver medida nula (como uma curva ou reta), o valor da integral dupla será sempre zero. Verdadeiro. Integral dupla sobre uma região de medida zero é zero, pois não há "área" para acumular valor. Portanto, todas as afirmativas são verdadeiras. Resposta correta: D) Todas as afirmativas são verdadeiras.