Vamos analisar passo a passo: 1. Dados: - Comprimento do eixo, L = 0,5 m - Torque, T = 50 N·m - Ângulo de torção máximo permitido, θ < 0,85 rad - Diâmetro externo fixo, d = 25 mm - Opções: eixos maciços de alumínio 6061-T6, aço A36, titânio Ti-6Al-4V; eixos vazados (tubos com parede 5 mm) de aço A36 e titânio Ti-6Al-4V. - Objetivo: suportar torque e minimizar peso. 2. Critérios para escolha: - O ângulo de torção θ em um eixo circular é dado por: θ = (T·L) / (G·J) onde G é o módulo de elasticidade ao cisalhamento do material e J é o momento polar de inércia da seção transversal. - Para um eixo maciço: J = (π·d^4)/32 - Para um eixo vazado (tubo) com diâmetro externo d e espessura t: d_interno = d - 2t J = (π/32)·(d^4 - d_interno^4) 3. Passos para análise: - Calcular J para cada geometria. - Verificar o módulo G de cada material (valores típicos): Alumínio 6061-T6: G ≈ 26 GPa Aço A36: G ≈ 79 GPa Titânio Ti-6Al-4V: G ≈ 44 GPa - Calcular θ para cada opção e verificar se θ < 0,85 rad. - Comparar pesos (densidades típicas): Alumínio: ~2700 kg/m³ Aço: ~7850 kg/m³ Titânio: ~4430 kg/m³ 4. Conclusão: - Eixo maciço de alumínio tem menor peso, mas G baixo, pode ter ângulo de torção maior que o permitido. - Eixo maciço de aço tem G alto, mas peso elevado. - Eixo maciço de titânio tem G intermediário e peso menor que aço. - Eixo vazado de aço reduz peso, mantém boa rigidez. - Eixo vazado de titânio combina rigidez e menor peso. Como o objetivo é suportar o torque com ângulo de torção menor que 0,85 e minimizar peso, a melhor opção é o eixo vazado (tubo) de titânio Ti-6Al-4V. Resposta correta: E) Eixo vazado (tubo) de titânio Ti-6Al-4V.