Vamos analisar a função dada: \( f(x) = \frac{9x - 4}{2x - 2} \) a) Domínio de f: O domínio é o conjunto de todos os valores de \( x \) para os quais a função está definida. A função é uma fração, então o denominador não pode ser zero: \( 2x - 2 \neq 0 \Rightarrow 2x \neq 2 \Rightarrow x \neq 1 \) Logo, o domínio é: \( \boxed{ \{ x \in \mathbb{R} \mid x \neq 1 \} } \) b) Assíntota(s) vertical(is): Assíntotas verticais ocorrem onde o denominador é zero (e o numerador não é zero nesse ponto). Como vimos, o denominador é zero em \( x=1 \). Verificando o numerador em \( x=1 \): \( 9(1) - 4 = 9 - 4 = 5 \neq 0 \) Portanto, há uma assíntota vertical em: \( \boxed{ x = 1 } \) c) Assíntota(s) horizontal(is): Para encontrar assíntotas horizontais, analisamos o limite da função quando \( x \to \pm \infty \). Como \( f(x) = \frac{9x - 4}{2x - 2} \), para \( x \to \infty \), os termos de maior grau dominam: \[ \lim_{x \to \infty} f(x) = \lim_{x \to \infty} \frac{9x - 4}{2x - 2} = \lim_{x \to \infty} \frac{9 - \frac{4}{x}}{2 - \frac{2}{x}} = \frac{9}{2} \] O mesmo vale para \( x \to -\infty \). Logo, a assíntota horizontal é: \( \boxed{ y = \frac{9}{2} } \) --- Resumo final: a) Domínio: \( x \neq 1 \) b) Assíntota vertical: \( x = 1 \) c) Assíntota horizontal: \( y = \frac{9}{2} \)