Um condutor possui a forma indicada na figura a seguir. Ao aplicarmos uma diferença de potencial às suas extremidades, uma corrente flui através dos trechos Ce D, com o raio de Dvalendo metade do raio de C. Lembrando que a densidade de corrente é definida como J=1/A , onde A=mr2 para um fio com secçao transversal circular ( é a corrente e é o raio do fio). C D (Fonte: HALLIDAY, D .; RESNICK, R .; WALKER, J. Fundamentos de Fisica. v. 3. Rio de Janeiro: LTC, 2019.) Com base nos dados apresentados, pode-se afirmar que: A densidade de corrente em D é 2 vezes menor que a densidade em C. A densidade de corrente em D é 4 vezes menor que a densidade em C. A densidade de corrente em D é 4 vezes maior que a densidade em C. A densidade de corrente em D é igual à densidade de corrente em C. A densidade de corrente em D é 2 vezes maior que a densidade em C. A B c D E

Question

Um condutor possui a forma indicada na figura a seguir. Ao aplicarmos uma diferença de potencial às suas extremidades, uma corrente flui através do...

Ed · Answer

Vamos analisar passo a passo:

- A densidade de corrente $ J $ é dada por $ J = \frac{I}{A} $, onde $ I $ é a corrente e $ A $ é a área da seção transversal do fio.
- A área da seção transversal $ A $ de um fio circular é $ A = \pi r^2 $.
- O raio do trecho D é metade do raio do trecho C, ou seja, $ r_D = \frac{r_C}{2} $.
- Portanto, a área em D é $ A_D = \pi \left(\frac{r_C}{2}\right)^2 = \pi \frac{r_C^2}{4} = \frac{A_C}{4} $.
- Como a corrente $ I $ é a mesma nos dois trechos (corrente contínua), a densidade de corrente em D será:
  
  $$
  J_D = \frac{I}{A_D} = \frac{I}{\frac{A_C}{4}} = 4 \frac{I}{A_C} = 4 J_C
  $$

Ou seja, a densidade de corrente em D é 4 vezes maior que a densidade em C.

**Resposta correta:**

c) A densidade de corrente em D é 4 vezes maior que a densidade em C.

Matemática

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