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4ª LISTA DE EXERCÍCIOS – ANÁLISE COMBINATÓRIA
01. Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 1500 pessoas utilizam pelo
menos um dos produtos A ou B. Sabendo que 1000 dessas pessoas não usam
o produto B e que 200 dessas pessoas não usam o produto A, qual é o
número de pessoas que utilizam os produtos A e B?
02. No placar Brasil 4x3 Argentina, de quantas maneiras distintas os gols das
equipes podem ocorrer?
03. Delegados de 10 países devem se sentar em 10 cadeiras enfileiradas. De
quantas maneiras isso pode ocorrer, sendo que os delegados do Brasil e de
Portugal devem sentar juntos e os do Iraque e dos EUA não podem sentar
juntos?
04. Em um parque de diversões, existem quatro tipos de brinquedos: Barco
Viking, Montanha Russa, Carrinho de bate-bate e Roda Gigante. Uma pessoa
tem dinheiro para comprar quatro fichas de brinquedo, do mesmo valor. De
quantas maneiras diferentes ela poderia comprar essas quatro fichas?
05. Quantos números inteiros entre 1 e 99999 têm a soma dos algarismos
iguais a 6?
06. Numa sala de aula, 14 falam inglês, 5 falam alemão e 7 falam francês.
Sabendo que 3 falam inglês e alemão, 2 falam inglês e francês, 2 falam alemão
e francês e que 1 fala as 3 línguas, quantos alunos têm na sala de aula?
07. Quantas são as permutações de {1,2,3,4,5,6,7} que têm exatamente 3
elementos no seu lugar primitivo?
08. Em uma corrida de fórmula 1 com 10 competidores, de quantas maneiras
distintas pode terminar a classificação final dos pilotos? Considerando que:
a) o piloto André está em primeiro lugar ou o piloto Bruno está em segundo
lugar.
b) o piloto André não está em primeiro lugar, o piloto Bruno não está em
segundo lugar e nem o piloto Caio está em terceiro lugar.
09. Quantos são os anagramas da palavra MISSISSIPI nos quais não há duas
letras S consecutivas?
10. Um lado de uma rua possui 20 casas. Um ladrão planeja invadir 5 delas,
mas não quer invadir duas casas vizinhas. De quantas formas ele pode
escolher essas 5 casas?
11. Doze (12) cavaleiros estão sentados em torno de uma mesa redonda.
Cada um dos 12 cavaleiros considera seus dois vizinhos como rivais. Deseja-
se formar um grupo de 5 cavaleiros para libertar uma princesa, de forma que
nesse grupo não haja cavaleiros rivais. Determine de quantas maneiras é
possível escolher esse grupo.
12. Dois médicos devem examinar, durante uma mesma hora, 6 pacientes,
gastando 10 minutos com cada paciente. Cada um dos 6 pacientes deve ser
examinado pelos dois médicos. De quantos modos pode ser feito um horário
compatível?
Respostas
01. 300 pessoas
02. 35 maneiras
03. 564.480 maneiras
04. 35 maneiras
05. 210 números
06. 20 alunos
07. 315 permutações
08.
a) 685.440 maneiras
b) 2.656.080 maneiras
09. 1.050 anagramas
10. 4.368 maneiras
11. 36 maneiras
12. 190.800 maneirasMais conteúdos dessa disciplina
Os funcionários de uma empresa relatam que não podem acessar o banco de dados de clientes no servidor principal. Uma investigação m ais aprofu ndada r- Sendo a função exponencial f(x) = com O auxílio de uma calculadora científica, calcule f(1). A 40 f(1) = 1/3 B 40 f(1) = -3 C 40 f(1)=3 D 40 f(1)=1/3
- Sendo a função exponencial f(x) = 3x+1, com O auxílio de uma calculadora científica, calcule f(3) A 49 f(3) = 81 B 40 f(3) = 27 C 40 f(3) = 243 D 40 f
- Sendo a função exponencial f(x) = (²)³x-2, com O auxílio de uma calculadora científica, calcule f(2). A 40 f(2) = 0,0625 B 40 f(2) = 625 C 49 f(2) = 1
- Sendo a função exponencial f(x) = com O auxílio de uma calculadora científica, calcule f(2). A 49 f(2) = 0,0625 B 40 f(2) = 625 C 40 f(2) = 128 D 40 f
- Dada a função quadrática f(x) = x² - - 3x, construa 0 gráfico que representa a função f(x).
- Qual é 0 dominio da função: f (x) = √x-5 A 40 x > 5, para valores Reais. B 40 x < 5, para valores Reais. C 40 x ≤ 5, para valores Reais. D 40 x ≥ 5, p
- Dada a função f(x) 3 3 Qual O domínio dessa função? A 40 x > 2, para valores Reais. B 40 x > -2, para valores Reais. C = x < 2, para valores Reais. D
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- Suponha que você seja o professor de Matemática de uma turma do primeiro ano do ensino médio. A Geometria está inserida na grade curricular da escola por ela ser um dos principais ramos da matemática,
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