Vamos analisar passo a passo: Dados: - Valor do empréstimo (PV) = R$ 150.000,00 - Prazo = 8 meses - Taxa de juros mensal (i) = 0,8% = 0,008 1) Sistema de Amortização Constante (SAC): - Amortização mensal = PV / n = 150.000 / 8 = R$ 18.750,00 - Juros do 1º mês = PV * i = 150.000 * 0,008 = R$ 1.200,00 - Parcela 1 = Amortização + Juros = 18.750 + 1.200 = R$ 19.950,00 - Juros do 2º mês = (PV - amortização 1) * i = (150.000 - 18.750) * 0,008 = 131.250 * 0,008 = R$ 1.050,00 - Parcela 2 = 18.750 + 1.050 = R$ 19.800,00 - E assim por diante, os juros diminuem a cada mês. Para calcular o valor total pago no SAC, somamos todas as parcelas: Juros totais = i * PV * (n + 1) / 2 = 0,008 * 150.000 * (8 + 1) / 2 = 0,008 * 150.000 * 4,5 = 0,008 * 675.000 = R$ 5.400,00 Valor total pago = PV + juros totais = 150.000 + 5.400 = R$ 155.400,00 2) Sistema de Amortização Francês (Tabela Price): A fórmula da parcela constante (PMT) é: PMT = PV * [i * (1 + i)^n] / [(1 + i)^n - 1] Calculando: (1 + i)^n = (1,008)^8 ≈ 1,066 PMT = 150.000 * [0,008 * 1,066] / [1,066 - 1] = 150.000 * (0,008528) / 0,066 = 150.000 * 0,1292 = R$ 19.380,00 (aproximadamente) Valor total pago = PMT * n = 19.380 * 8 = R$ 155.040,00 (aproximadamente) Comparando os valores totais pagos: - SAC: R$ 155.400,00 - Price: R$ 155.040,00 Portanto, Roseli pagará menor valor final da dívida pelo Sistema de Amortização Francês. Analisando as alternativas: a) R$ 154.838,25 pelo Sistema de Amortização Francês. (valor próximo, mas um pouco menor que o calculado) b) R$ 155.400,00 pelo Sistema de Amortização Constante. (correto para SAC) c) R$ 159.600,00 pelo Sistema de Amortização Americano. (não aplicável) d) R$ 155.400,00 pelo Sistema de Amortização Francês. (valor incorreto para Price) e) R$ 155.800,00 pelo Sistema de Amortização Constante. (valor incorreto) A alternativa que indica menor valor final da dívida é a (a), que corresponde ao Sistema de Amortização Francês com valor aproximado de R$ 154.838,25. Resposta correta: a) R$ 154.838,25 pelo Sistema de Amortização Francês.