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Cálculo

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Em estudos que envolvem crescimento, variação de custos ou análise de movimento, funções polinomiais simples são frequentemente utilizadas como modelos iniciais. A derivada dessas funções permite compreender como a taxa de variação se comporta localmente. Considere a função A alternativa correta sobre a derivada dessa função é: Alternativas: a) A derivada é uma função constante. b) A derivada é uma função de primeiro grau. Alternativa assinalada c) A derivada é uma função exponencial. d) A derivada é uma função de segundo grau. e) A derivada é uma função de terceiro grau.
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Tiago Borges

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Para responder corretamente, precisamos lembrar que: - A derivada de uma função polinomial reduz o grau do polinômio em 1. - Se a função original é de grau n, sua derivada será de grau n-1. Como a questão fala de funções polinomiais simples (geralmente de grau 2 ou 3), vamos analisar as alternativas: a) Derivada constante → isso ocorre se a função original for de grau 1 (reta). b) Derivada de primeiro grau → ocorre se a função original for de segundo grau (parábola). c) Derivada exponencial → não é derivada de polinomial. d) Derivada de segundo grau → ocorre se a função original for de terceiro grau. e) Derivada de terceiro grau → não ocorre, pois derivada reduz o grau. Como a questão não especifica o grau da função original, mas fala de funções polinomiais simples usadas em crescimento, variação de custos ou movimento, normalmente são de segundo grau (função quadrática). Portanto, a derivada será uma função de primeiro grau. A alternativa correta é: b) A derivada é uma função de primeiro grau.

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