A verificação da convexidade ou côncavidade de uma função é essencial em várias áreas da matemática aplicada, especialmente na otimização. A convexidade assegura que qualquer mínimo local também seja o mínimo global, o que simplifica a resolução de problemas de minimização. Por outro lado, a côncavidade está relacionada a problemas de maximização, onde o máximo local coincide com o máximo global. Para determinar se uma função é convexa ou côncava, utiliza-se o conceito de derivadas e, no caso de funções com múltiplas variáveis, a matriz Hessiana tem um papel importante. Essa matriz, formada pelas derivadas parciais de segunda ordem da função, permite classificar a função ao se analisar os determinantes dos menores principais da matriz. Considere as funções (f(x)= x³ -2x + 20) e (f(x) = 4x² + 20). Analise as afirmações a seguir em relação a convexidade e concavidade e determine qual delas é incorreta: Escolha uma: a. A função (f(x)= x³ -2x + 20) é convexa e côncava simultaneamente em (x=0). b. A função (f(x) = 4x² + 20) é estritamente convexa em todo o seu domínio. c. A função (f(x)= x³ -2x + 20) é convexa para (x>0). d. A função (f(x)= x³ -2x + 20) é côncava para (x<0). e. A função (f(x) = 4x² + 20) tem uma segunda derivada constante e positiva.