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1) “O termo processo estocástico e´ frequentemente usado em relac¸a~o a observac¸o~es de um processo fi´sico, orientado no tempo, que e´ controlado por um mecanismo aleatório. Mais precisamente, um processo estocástico e´ uma sequ¨e^ncia de varia´veis aleatórias {Xt}, onde t e T e´ um índice de tempo ou de seque^ncia. O espaço imagem de Xt pode ser discreto ou continuo; [...]. “(HINES ET AL. 2011, p.497). Considerando as características das cadeias de Markov e as possibilidades de continuas ou discretas, julgue as afirmativas a seguir em (V) Verdadeiras ou (F) Falsas. ( ) Um processo estocástico de tempo discreto está relacionado com uma sequência de variáveis aleatórias. ( ) Em se tratando de um processo do tempo discreto, o processo envolve uma sequência de variáveis aleatórias que não precisam estar no mesmo espaço. ( ) No caso de um processo de tempo discreto em um modelo de Markov, as variáveis podem ser aleatórias, mas estas devem estar todos no mesmo espaço, o domínio da função. ( ) Para que um processo estocástico seja considerado contínuo ele utiliza um valor infinito ou incontável. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA Selecione uma alternativa: a) V – V – F – F. b) F – F – V – V. c) V – F – V – F. d) V – F – V – V. e) V – V – V – F.
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Mateus Malavolta

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Vamos analisar cada afirmativa cuidadosamente: 1) "Um processo estocástico de tempo discreto está relacionado com uma sequência de variáveis aleatórias." Verdadeiro (V). Por definição, processos estocásticos de tempo discreto são sequências indexadas por um conjunto discreto (como números inteiros), ou seja, uma sequência de variáveis aleatórias. 2) "Em se tratando de um processo do tempo discreto, o processo envolve uma sequência de variáveis aleatórias que não precisam estar no mesmo espaço." Falso (F). Normalmente, as variáveis aleatórias de um processo estocástico estão definidas no mesmo espaço de probabilidade para garantir consistência e definição do processo. 3) "No caso de um processo de tempo discreto em um modelo de Markov, as variáveis podem ser aleatórias, mas estas devem estar todos no mesmo espaço, o domínio da função." Verdadeiro (V). Para cadeias de Markov, as variáveis aleatórias estão no mesmo espaço de estados, pois a transição depende do estado atual. 4) "Para que um processo estocástico seja considerado contínuo ele utiliza um valor infinito ou incontável." Verdadeiro (V). Processos estocásticos contínuos têm um índice de tempo contínuo, que é um conjunto não enumerável (por exemplo, intervalo real), o que implica infinitos pontos no tempo. Assim, a sequência correta é: V – F – V – V. A alternativa correta é: d) V – F – V – V.

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