Vamos resolver passo a passo. Dado o sistema discreto de 1ª ordem: z(k+1) = 0,5 z(k) + 2 u(k) y(k) = z(k) + 4 u(k) Condições iniciais: z(0) = 8 Entrada: degrau unitário discreto, ou seja, u(k) = 1 para k ≥ 0 Queremos encontrar y(3). --- Passo 1: Calcular z(1) z(1) = 0,5 * z(0) + 2 * u(0) = 0,5 * 8 + 2 * 1 = 4 + 2 = 6 Passo 2: Calcular z(2) z(2) = 0,5 * z(1) + 2 * u(1) = 0,5 * 6 + 2 * 1 = 3 + 2 = 5 Passo 3: Calcular z(3) z(3) = 0,5 * z(2) + 2 * u(2) = 0,5 * 5 + 2 * 1 = 2,5 + 2 = 4,5 --- Agora calcular y(3): y(3) = z(3) + 4 * u(3) = 4,5 + 4 * 1 = 4,5 + 4 = 8,5 --- Resposta correta: E) 8,5