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Lógica

Colégio Objetivo
Em sala de aula com 25 alunos e 20 alunas, 60% desse total está com gripe. Se x% das meninas dessa sala estão com gripe, o menor valor possível para x é igual a
Em sala de aula com 25 alunos e 20 alunas, 60% desse total está com gripe. Se x% das meninas dessa sala estão com gripe, o menor valor possível para x é igual a
(A) 8.
(B) 15.
(C) 10.
(D) 6.
(E) 12.
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Raciocínio Lógico ACS Serra
68 pág.

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Vamos analisar passo a passo: 1. Total de alunos = 25 + 20 = 45. 2. 60% desse total está com gripe: 0,6 × 45 = 27 alunos com gripe. 3. Queremos o menor valor possível de x%, que é a porcentagem de meninas com gripe. Para minimizar o percentual de meninas com gripe, devemos maximizar o número de meninos com gripe, pois o total de gripados é fixo (27). - Número máximo de meninos com gripe = total de meninos = 25. - Então, o número de meninas com gripe = 27 - 25 = 2. Agora, calculamos x%: x% = (número de meninas com gripe / total de meninas) × 100 x% = (2 / 20) × 100 = 10%. Portanto, o menor valor possível para x é 10%. Resposta correta: (C) 10.

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O candidato deve ficar atento, após o entendimento da tabela verdade, este deve saber aplicar as regras de inferência, diagramas de Venn, equivalência e negação, assim ele verificará que não existe lógica pelas frases ou suas interpretações , veja o modelo abaixo( caso 1 e 2 ). Caso 1: validade de um argumento Um argumento é válido caso satisfaça duas condições: I – A proposição 1, a proposição 2 e a conclusão (p1, p2, C), têm pelo menos uma linha verdadeira quando construída a sua tabela-verdade. II – (p1 p2) → C é tautológica, caso contrário, temos um sofisma. Nota: argumento possui 3 premissas no mínimo e uma conclusão e silogismo 2 premissas e uma conclusão, assim de início chamarei o silogismo de argumento sem o rigor da definição, pois a preocupação é quanto a validade, e percebe que não há correlação com o português, mas sim com a estrutura. Exemplo: Verifique se o argumento (silogismo) abaixo é válido: Premissa 1 (P1): pvq Premissa 2 (P2): ~q Conclusão (C): p Condição I: P1, P2 e C devem ter pelo menos uma linha da tabela-verdade toda verdadeira. P1: pvq P2: ~q C: p V F V V V V V F F F V F Condição II: (p1 p2) → C deve ser tautológica (pvq) ~q → p F V V V V V F F F Resposta: O argumento é válido, pois satisfaz as duas condições.
2) É correto o raciocínio lógico dado pela sequência de proposições seguintes: Se Célia tiver um bom currículo, então ela conseguirá um bom emprego. Ela conseguiu um bom emprego. Portanto, Célia tem um bom currículo.
V
F

01. Três homens, Luís, Carlos e Paulo, são casados com Lúcia, Patrícia e Maria, mas não sabemos quem é casado com quem. Eles trabalham com Engenharia, Advocacia e Medicina, mas também não sabemos quem faz o quê. Com base nas dicas abaixo, tente descobrir o nome de cada marido, a profissão de cada um e o nome de suas esposas.

A – O médico é casado com Maria.

B – Paulo é advogado.

C – Patrícia não é casada com Paulo.

D – Carlos não é médico.
Com base nas dicas acima, qual é a relação correta entre os homens, suas profissões e suas esposas?
a) Carlos é engenheiro e é casado com Patrícia; Luís é médico e é casado com Maria; Paulo é advogado e é casado com Lúcia.
b) Carlos é médico e é casado com Maria; Luís é engenheiro e é casado com Lúcia; Paulo é advogado e é casado com Patrícia.
c) Carlos é advogado e é casado com Lúcia; Luís é médico e é casado com Patrícia; Paulo é engenheiro e é casado com Maria.
d) Carlos é engenheiro e é casado com Lúcia; Luís é advogado e é casado com Maria; Paulo é médico e é casado com Patrícia.

Exemplos:
(DESENVOLVE/SP - CONTADOR - VUNESP) Alguns gatos não são pardos, e aqueles que não são pardos miam alto.
Uma afirmação que corresponde a uma negação lógica da afirmação anterior é:
Uma afirmação que corresponde a uma negação lógica da afirmação anterior é:
(A) Os gatos pardos miam alto ou todos os gatos não são pardos.
(B) Nenhum gato mia alto e todos os gatos são pardos.
(C) Todos os gatos são pardos ou os gatos que não são pardos não miam alto.
(D) Todos os gatos que miam alto são pardos.
(E) Qualquer animal que mia alto é gato e quase sempre ele é pardo.

(CBM/RJ - CABO TÉCNICO EM ENFERMAGEM - ND) Dizer que a afirmação “todos os professores é psicólogos” e falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que a seguinte afirmação é verdadeira
Dizer que a afirmação “todos os professores é psicólogos” e falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que a seguinte afirmação é verdadeira
(A) Todos os não psicólogos são professores.
(B) Nenhum professor é psicólogo.
(C) Nenhum psicólogo é professor.
(D) Pelo menos um psicólogo não é professor.
(E) Pelo menos um professor não é psicólogo.

Exemplo:
(PC/PI - ESCRIVÃO DE POLÍCIA CIVIL - UESPI) Qual a negação lógica da sentença “Todo número natural é maior do que ou igual a cinco”?
Qual a negação lógica da sentença “Todo número natural é maior do que ou igual a cinco”?
(A) Todo número natural é menor do que cinco.
(B) Nenhum número natural é menor do que cinco.
(C) Todo número natural é diferente de cinco.
(D) Existe um número natural que é menor do que cinco.
(E) Existe um número natural que é diferente do cinco.

Exemplo: (GDF–ANALISTA DE ATIVIDADES CULTURAIS ADMINISTRAÇÃO – IADES) Considere as proposições: “todo cinema é uma casa de cultura”, “existem teatros que não são cinemas” e “algum teatro é casa de cultura”.
Logo, é correto afirmar que
(A) existem cinemas que não são teatros.
(B) existe teatro que não é casa de cultura.
(C) alguma casa de cultura que não é cinema é teatro.
(D) existe casa de cultura que não é cinema.
(E) todo teatro que não é casa de cultura não é cinema.

1. (SENAI) O sr. Altair deu muita sorte em um programa de capitalização bancário. Inicialmente, ele apresentava um saldo devedor X no banco, mas resolveu depositar 500 reais, o que cobriu sua dívida e ainda lhe sobrou uma certa quantia A. Essa quantia A, ele resolveu aplicar no programa e ganhou quatro vezes mais do que tinha, ficando então com uma quantia B. Uma segunda vez, o sr. Altair resolveu aplicar no programa, agora a quantia B que possuía, e novamente saiu contente, ganhou três vezes o valor investido. Ao final, ele passou de devedor para credor de um valor de R$ 3 600,00 no banco. Qual era o saldo inicial X do sr. Altair?
(A) -R$ 350,00.
(B) -R$ 300,00.
(C) -R$ 200,00.
(D) -R$ 150,00.
(E) -R$ 100,00.

2. (IBGE – 2022) Sabendo que o valor lógico da proposição simples p: “Carlos acompanhou o trabalho da equipe” é verdadeira e que o valor lógico da proposição simples q: “O recenseador visitou todos os locais” é falso, então é correto afirmar que o valor lógico da proposição composta:
(A) p disjunção q é falso
(B) p conjunção q é falso
(C) p condicional q é verdade
(D) p bicondicional q é verdade
(E) p disjunção exclusiva q é falso

3. (MPU – 1996) Se Ana não é advogada, então Sandra é secretária. Se Ana é advogada, então Paula não é professora. Ora, Paula é professora. Portanto:
(A) Ana é advogada
(B) Sandra é secretária
(C) Ana é advogada, ou Paula não é professora
(D) Ana é advogada, e Paula é professora
(E) Ana não é advogada e Sandra não é secretária

4. (TRT- 9ª REGIÃO/PR – TÉCNICO JUDICIÁRIO – ÁREA ADMINISTRATIVA – FCC) Luiz, Arnaldo, Mariana e Paulo viajaram em janeiro, todos para diferentes cidades, que foram Fortaleza, Goiânia, Curitiba e Salvador. Com relação às cidades para onde eles viajaram, sabe-se que:
− Luiz e Arnaldo não viajaram para Salvador;
− Mariana viajou para Curitiba;
− Paulo não viajou para Goiânia;
− Luiz não viajou para Fortaleza.
É correto concluir que, em janeiro,
(A) Paulo viajou para Fortaleza.
(B) Luiz viajou para Goiânia.
(C) Arnaldo viajou para Goiânia.
(D) Mariana viajou para Salvador.
(E) Luiz viajou para Curitiba.

5. (BANCO DO BRASIL – 2008) Se a proposição “Algum banco lucra mais no Brasil que nos EUA” tiver valor lógico V, a proposição “Se todos os bancos lucram mais nos EUA que no Brasil, então os correntistas tem melhores serviços lá do que aqui” será F.
( ) CERTO
( ) ERRADO

Uma área em uma universidade dispõe de 100 professores. Os professores são mestres ou doutores, contratados em regime de dedicação exclusiva ou parcial. Atualmente existem 35 professores com dedicação exclusiva, 40 doutores em regime parcial e 45 mestres.
Quantos são os doutores com dedicação exclusiva?
A) 55
B) 65
C) 60
D) 15
E) 40

Em uma pesquisa sobre transporte, uma empresa verificou que seus 140 funcionários (80 homens e 60 mulheres) são proprietários de 160 carros. De acordo com esses dados, é necessariamente correto que
A. ao menos uma funcionária mulher é proprietária de carro.
B. ao menos um funcionário da empresa possui mais do que um carro.
C. ao menos 20 funcionários da empresa possuem mais do que um carro.
D. cada funcionário homem possui, no máximo, dois carros.
E. há algum funcionário que não possui carro.

Considere um triângulo retângulo de catetos medindo 3m e 5m. Um segundo triângulo retângulo, semelhante ao primeiro, cuja área é o dobro da área do primeiro, terá como medidas dos catetos, em metros:
(A) 3 e 10.
(B) 3√2 e 5√2.
(C) 3√2 e 10√2.
(D) 5 e 6.
(E) 6 e 10.

14. COMUR DE NOVO HAMBURGO/RS - AGENTE DE ATENDIMENTO E VENDAS - FUNDATEC/2021 Qual o resultado da equação de primeiro grau 2x - 7 = 28 - 5x?
(A) 3.
(B) 5.
(C) 7.
(D) -4,6.
(E) Não é possível resolver essa equação.

15. PREFEITURA DE PEREIRAS/SP - ASSISTENTE SOCIAL - AVANÇA SP/2021 Assinale a alternativa que apresenta o resultado correto para a seguinte equação de primeiro grau: x + 5 = 20 – 4x
(A) x = 1.
(B) x = 2.
(C) x = 3.
(D) x = 4.
(E) x = 5.

16. PREFEITURA DE IRATI/SC - PROFESSOR DE EDUCAÇÃO FÍSICA - GS ASSESSORIA E CONCURSOS/2021 Analisando a equação do segundo grau x2 − 5x − 6 = 0, podemos afirmar que ela possui:
(A) nenhuma solução.
(B) um número inteiro como solução.
(C) dois números inteiros como solução.
(D) três números inteiros com solução.
(E) nenhuma das respostas anterior.

17. PREFEITURA DE MARECHAL CÂNDIDO RONDON/PR - ARQUITETO - INSTITUTO UNIFIL/2021 Considerando a equação do segundo grau {2x2 – 9x + 7 = 0}, assinale a alternativa que representa o resultado do produto das raízes desta equação.
(A) 5,0
(B) 4,6
(C) 4,4
(D) 3,5

18. MP/SP – AUXILIAR DE PROMOTORIA III – MOTORISTA – ZAMBINI/2016 A forma fatorada da expressão 8y³ + 125 é:
(A) (2y - 5) . (2y² + 25 - 10y)
(B) (2y + 5) . (2y² + 25 - 10y)
(C) (2y + 5) . (4y² - 25 + 10y)
(D) (2y + 5) . (4y² + 25 - 10y)

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