VOLTAR RESPONDER AVALIAÇÃO A+ Alterar modo de visualização Avaliação II - Individual (Cod.:1631204) Prova Período para responder Probabilidade e Estatística (MAT24) 125884928 31/08/2026 - 12/09/2026 Um certo motor elétrico falha se ocorrer uma das seguintes situações: A = emperramento dos mancais, B = queima do rolamento e C = desgastes das escovas. Suponha que A seja 2 vezes mais provável de ocorrer do que B e B seja 4 vezes mais provável do que C. Qual a probabilidade de o motor falhar devido ao C? Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: A) 7,70%. B) 37,30%. C) 23,08%. D) 30,77%. Anterior Próxima Finalizar Pesquisar f + 5) 10:55 SI 5 01/09/2026 74

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Vamos resolver passo a passo:

Sejam as probabilidades de falha por A, B e C: P(A), P(B) e P(C).

Dado:
- P(A) = 2 × P(B)
- P(B) = 4 × P(C)

Queremos P(C).

Expressando tudo em função de P(C):
P(B) = 4P(C)
P(A) = 2 × P(B) = 2 × 4P(C) = 8P(C)

Como o motor falha se ocorrer A ou B ou C, e assumindo que esses eventos são mutuamente exclusivos (não ocorre mais de uma falha ao mesmo tempo), temos:

P(A) + P(B) + P(C) = 1

Substituindo:

8P(C) + 4P(C) + P(C) = 1  
13P(C) = 1  
P(C) = 1/13 ≈ 0,0769 = 7,69%

A alternativa que mais se aproxima é:

A) 7,70%

Resposta correta: A) 7,70%.

Probabilidade e Estatísticas

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