A igualdade f(x) = f(x + 1), ∀x, x ∈ R é verificada pela função: Constante.

A igualdade \( f(x) = f(x + 1) \) para todo \( x \in \mathbb{R} \) significa que a função é periódica com período 1. Passo a passo: 1. A condição diz que o valor da função em \( x \) é igual ao valor da função em \( x + 1 \) para qualquer \( x \). 2. Isso caracteriza uma função periódica com período 1. 3. Funções constantes são um caso particular, pois são iguais para qualquer \( x \), logo satisfazem a condição. 4. Porém, outras funções periódicas com período 1 também satisfazem essa igualdade, como \( f(x) = \sin(2\pi x) \), \( f(x) = \cos(2\pi x) \), etc. 5. Portanto, a função não precisa ser necessariamente constante, mas sim periódica com período 1. Resposta correta: A função que verifica \( f(x) = f(x + 1) \) para todo \( x \in \mathbb{R} \) é uma função periódica de período 1, podendo ser constante ou não.