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Matemática

ESTÁCIO
Qual o maior ângulo formado entre duas forças, menor que 360°, capaz de promover a obtenção de uma resultante de menor valor possível entre elas? Explique.
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Nataly Tavar12364854es Gomes de Souza

semana passada

Respostas

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semana passada

O maior ângulo entre duas forças, menor que 360°, que promove a obtenção da resultante de menor valor possível é 180°. Explicação passo a passo: 1. Quando duas forças atuam sobre um ponto, a resultante depende da magnitude das forças e do ângulo entre elas. 2. A fórmula da resultante \( R \) de duas forças \( F_1 \) e \( F_2 \) com ângulo \( \theta \) entre elas é: \[ R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos \theta} \] 3. Para que a resultante seja mínima, o termo \( 2 F_1 F_2 \cos \theta \) deve ser o menor possível. 4. Como o cosseno varia entre -1 e 1, o menor valor de \( \cos \theta \) é -1, que ocorre quando \( \theta = 180^\circ \). 5. Portanto, o menor valor da resultante ocorre quando as forças estão em direções opostas, formando um ângulo de 180°. Conclusão: O maior ângulo menor que 360° que gera a menor resultante entre duas forças é 180°.

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