Vamos resolver passo a passo. A integral dada é: \[ \int_{-1}^{4} (x + 2) \, dx \] Queremos calcular a área sob a reta \( y = x + 2 \) no intervalo de \( x = -1 \) até \( x = 4 \). 1. Calcule a integral: \[ \int (x + 2) dx = \frac{x^2}{2} + 2x + C \] 2. Avalie nos limites: \[ \left[ \frac{x^2}{2} + 2x \right]_{-1}^{4} = \left( \frac{4^2}{2} + 2 \times 4 \right) - \left( \frac{(-1)^2}{2} + 2 \times (-1) \right) \] 3. Calcule cada termo: \[ \frac{16}{2} + 8 = 8 + 8 = 16 \] \[ \frac{1}{2} - 2 = -\frac{3}{2} \] 4. Subtraia: \[ 16 - \left(-\frac{3}{2}\right) = 16 + \frac{3}{2} = \frac{32}{2} + \frac{3}{2} = \frac{35}{2} \] Portanto, a área é \(\frac{35}{2}\). Resposta correta: E) 35/2.