Vamos resolver passo a passo. Dado: - Taxa nominal anual (i_nom) = 45% a.a. - Capitalização mensal (12 períodos por ano) Queremos calcular a taxa efetiva anual (i_ef). Fórmula da taxa efetiva anual quando a taxa nominal é capitalizada mensalmente: \[ i_{ef} = \left(1 + \frac{i_{nom}}{n}\right)^n - 1 \] onde: - \(i_{nom} = 0,45\) - \(n = 12\) Calculando: \[ i_{ef} = \left(1 + \frac{0,45}{12}\right)^{12} - 1 = (1 + 0,0375)^{12} - 1 \] Calculando \(1,0375^{12}\): Usando calculadora: \(1,0375^{12} \approx 1,5637\) Logo: \[ i_{ef} = 1,5637 - 1 = 0,5637 = 56,37\% \text{ a.a.} \] Agora, analisando as alternativas, a que mais se aproxima é: a) 55,55% a.a. Portanto, a resposta correta é a alternativa a) 55,55% a.a.