Vamos analisar passo a passo: O Índice de Performance (IP) é dado por: IP = D / D₀ Para os atletas A e B: IP_A = D₁ / D₀ IP_B = D₂ / D₀ Sabemos que: IP_A - IP_B = 0,5 Substituindo: (D₁ / D₀) - (D₂ / D₀) = 0,5 (D₁ - D₂) / D₀ = 0,5 D₁ - D₂ = 0,5 * D₀ Queremos a razão D₁ / D₂. Vamos expressar D₁ em função de D₂: D₁ = D₂ + 0,5 * D₀ Dividindo ambos os lados por D₂: D₁ / D₂ = 1 + (0,5 * D₀) / D₂ Como não temos valores de D₀ e D₂, vamos usar a relação dos índices para encontrar a razão aproximada. Sabemos que: IP_A = D₁ / D₀ IP_B = D₂ / D₀ Logo: IP_A = IP_B + 0,5 Assim: D₁ / D₀ = (D₂ / D₀) + 0,5 D₁ = D₂ + 0,5 * D₀ Se considerarmos que D₂ = k * D₀, então: D₁ = k * D₀ + 0,5 * D₀ = (k + 0,5) * D₀ A razão D₁ / D₂ = (k + 0,5) * D₀ / (k * D₀) = (k + 0,5) / k = 1 + 0,5 / k Para que essa razão seja um número aproximado das opções dadas, vamos testar valores de k: - Se k = 0,5 → razão = 1 + 0,5 / 0,5 = 1 + 1 = 2 - Se k = 0,2 → razão = 1 + 0,5 / 0,2 = 1 + 2,5 = 3,5 - Se k = 0,1 → razão = 1 + 0,5 / 0,1 = 1 + 5 = 6 A razão mais próxima das opções fornecidas é 3,2, que está perto de 3,5. Portanto, a resposta correta é: 3,2.