Grátis: Uma gráfica trabalha com dois tipos de impressoras, uma impressora a jato de tinta e uma impressora a laser, para atender a grandes demandas de imp... – Questões Respondidas

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Uma gráfica trabalha com dois tipos de impressoras, uma impressora a jato de tinta e uma impressora a laser, para atender a grandes demandas de impressão de panfletos. A impressora a jato de tinta consegue imprimir 30 panfletos por minuto, enquanto a impressora a laser imprime 50 panfletos por minuto. Em um determinado dia, a gráfica utilizou as duas impressoras simultaneamente e, após um tempo, haviam produzido um total de 950 panfletos. Além disso, verificou-se que a impressora a jato de tinta operou por 5 minutos a mais do que a impressora a laser.
Por quantos minutos a impressora a jato de tinta funcionou?
10 minutos
12 minutos
15 minutos
18 minutos
20 minutos

Matematicamente

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profetiza 2025

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Ed

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Vamos resolver passo a passo. 1. Definimos as variáveis: - \( t \) = tempo (em minutos) que a impressora a laser funcionou. - \( t + 5 \) = tempo que a impressora a jato de tinta funcionou (5 minutos a mais). 2. Produção de panfletos: - Impressora a laser: 50 panfletos/minuto × \( t \) minutos = \( 50t \). - Impressora a jato de tinta: 30 panfletos/minuto × \( t + 5 \) minutos = \( 30(t + 5) \). 3. Total de panfletos produzidos: \[ 50t + 30(t + 5) = 950 \] 4. Resolvendo a equação: \[ 50t + 30t + 150 = 950 \] \[ 80t + 150 = 950 \] \[ 80t = 950 - 150 \] \[ 80t = 800 \] \[ t = \frac{800}{80} = 10 \] 5. Tempo que a impressora a jato de tinta funcionou: \[ t + 5 = 10 + 5 = 15 \text{ minutos} \] Resposta: A impressora a jato de tinta funcionou por 15 minutos.

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Uma escola organizou um simulado de matemática para os 80 alunos do terceiro ano do ensino médio, como parte da preparação para o vestibular. Após a aplicação da prova, os professores decidiram analisar o desempenho da turma por meio de diferentes medidas estatísticas para compreender melhor a distribuição das notas e planejar estratégias de ensino mais eficazes.
A relação correta entre os valores da moda, da mediana e da média das notas dessa turma é:
Moda = Média = Mediana
Mediana = Média < Moda
Moda < Média < Mediana
Média < Moda = Mediana
Moda = Mediana < Média

Uma fábrica de brinquedos produz peças em 5 dias de trabalho, operando com 12 funcionários e uma jornada diária de 6 horas. Devido ao aumento da demanda no fim do ano, a empresa precisará produzir 9 000 peças em um prazo reduzido de 6 dias. Para isso, decidiu aumentar o quadro de funcionários para 20 pessoas. Mantendo o mesmo ritmo de produção por funcionário, quantas horas por dia a empresa deverá operar para atender a nova demanda?
Quantas horas por dia a empresa deverá operar para atender a nova demanda?
6 horas
7,5 horas
9 horas
10 horas
12 horas

Uma fábrica de dispositivos eletrônicos produz chips semicondutores, e um controle de qualidade classifica cada chip como "aprovado" ou "defeituoso". Os dados da inspeção indicam que 10% dos chips produzidos apresentam defeito. Um inspetor escolhe três chips ao acaso, com reposição, de um lote grande.
Qual é a probabilidade de que exatamente dois dos três chips escolhidos sejam defeituosos?
0,9%
1,8%
2,7%
5,4%
7,2%

Uma organização não governamental (ONG) implementou um programa de alfabetização para jovens e adultos em uma comunidade carente, com o objetivo de incentivar o hábito da leitura e o aprimoramento da compreensão textual. Como parte do programa, cada participante deve cumprir uma meta de leitura mensal. No primeiro mês, cada aluno deve ler 40 páginas. A partir do segundo mês, para estimular o avanço no aprendizado, a meta de leitura aumenta em 20 páginas em relação ao mês anterior. Esse padrão de crescimento se mantém ao longo dos 24 meses de duração do projeto.
Qual será o total de páginas lidas por um único participante ao longo dos 24 meses?

Uma fazenda possui um sistema de irrigação subterrânea que transporta água por meio de um reservatório cilíndrico. Para realizar a manutenção desse sistema, um agricultor precisa encher completamente o reservatório, que tem um diâmetro de 1,2 metros e uma altura de 2 metros. A água utilizada vem de um caminhão-pipa, que cobra R$ 50,00 por metro cúbico de água e um frete de R$ 2,00 por metro cúbico para cada quilômetro percorrido. A fazenda está localizada a 12 km da estação de abastecimento. Considere π = 3 para facilitar os cálculos.
Qual será o custo total aproximado para encher completamente o reservatório?
R$ 108,00
R$ 120,00
R$ 132,00
R$ 160,00
R$ 216,00

Um parque de diversões oferece três opções de ingresso. O ingresso comum custa R$ 40,00 e dá direito a um número ilimitado de brinquedos. O ingresso promocional custa R$ 15,00 e permite que a pessoa pague R$ 5,00 por brinquedo utilizado. O parque também oferece ingresso diversão que custa R$ 35,00 e dá direito a até 5 brinquedos, sendo que qualquer brinquedo adicional custa R$ 4,00 cada. Dois amigos vão ao parque e desejam escolher a opção mais barata. Lucas pretende ir a 6 brinquedos e Pedro quer ir a 10 brinquedos.
Com base nessas informações, qual ingresso cada um deve escolher para pagar o menor valor total?
Lucas escolhe o promocional e Pedro escolhe o pacote diversão
Lucas escolhe o comum e Pedro escolhe o promocional
Ambos devem escolher o promocional
Lucas escolhe o pacote diversão e Pedro escolhe o comum
Ambos devem escolher o pacote diversão

Uma academia de ginástica oferece um programa de monitoramento de desempenho para seus alunos, registrando a quantidade de calorias queimadas por treino ao longo de uma semana. Um aluno, que deseja acompanhar sua evolução, realizou seis treinos e anotou o gasto calórico de cada um deles: Segunda-feira: 450 calorias, Terça-feira: 500 calorias, Quarta-feira: 380 calorias, Quinta-feira: 420 calorias, Sexta-feira: 470 calorias, Sábado: 530 calorias. No domingo, ele não treinou e deseja saber quantas calorias precisa queimar na próxima segunda-feira para que sua média semanal de gasto calórico seja de pelo menos 480 calorias por treino.
Qual deve ser o mínimo de calorias queimadas no próximo treino para que ele atinja a média desejada?
530 calorias
550 calorias
600 calorias
610 calorias
650 calorias

Uma empresa de mobilidade urbana realizou uma pesquisa para analisar o perfil dos usuários de transporte público na cidade. Dos entrevistados, 60% possuem veículo próprio. O percentual de pessoas que utilizaram transporte público no último mês foi de 15% entre os que possuem veículo próprio e 50% entre os que não possuem veículo. Seleciona-se, ao acaso, um participante dessa pesquisa e sabe-se que ele utilizou transporte público no último mês.
Qual é a probabilidade de que o sorteado não possua veículo próprio?
9%
20%
31%
50%
69%

Para facilitar a comparação do desempenho de diferentes atletas em uma competição, foi criada uma medida chamada Índice de Performance (IP), definida por: IP = D / D₀, em que D é a distância percorrida pelo atleta em metros e D₀ é uma distância padrão específica de cada competição. Dois atletas, A e B, participaram de uma mesma competição e as distâncias percorridas por eles foram, respectivamente, D₁ e D₂.
Se o Índice de Performance de A supera o de B em 0,5, então a razão entre D₁ e D₂ vale aproximadamente:
5,0
3,2
2,4
1,0
0,5

Uma fábrica de bombons sugere que a venda de suas caixas de bombons, contendo 15 unidades, seja feita da seguinte forma: Uma caixa é vendida por R$ 45,00; na compra de duas caixas, a segunda tem 30% de desconto sobre o seu valor. Em certo dia, cinco filiais da fábrica registraram valores diferentes para o preço unitário do bombom na compra de duas caixas, conforme os dados: Filial I: R$ 2,00, Filial II: R$ 2,10, Filial III: R$ 2,25, Filial IV: R$ 2,55, Filial V: R$ 2,60.
Em uma das filiais, o valor unitário está correto, de acordo com a política de desconto da fábrica. Essa filial corresponde a:
Filial I
Filial II
Filial III
Filial IV
Filial V

Em 2010, um atleta completava uma prova de corrida em 80 minutos. Em 2018, com melhor preparo físico, ele conseguiu reduzir o tempo da prova em 25%. Atualmente, devido a uma lesão, ele completou a mesma prova em um tempo 15% maior do que em 2018.
Em quantos minutos esse atleta completa essa prova atualmente?
80 minutos
72 minutos
70 minutos
69 minutos
65 minutos

Uma peça de metal com volume desconhecido foi colocada em um tanque de resfriamento cheio de água. Esse tanque possui um formato de paralelepípedo retângulo de comprimento igual a 4 m, largura igual a 2 m e altura de 3 m. Ao ser submersa completamente, a peça deslocou 1 200 litros de água.
Quantos centímetros a água subiu, após a submersão do objeto?
9,6 cm
15 cm
24 cm
30 cm
96 cm

Um arquiteto deseja instalar uma fonte decorativa no jardim de um hotel. Para isso, ele precisa escolher entre diferentes reservatórios de água disponíveis na loja de materiais para construção. As opções apresentadas foram: Opção I: Reservatório cônico com raio da base de 30 cm e altura de 20 cm. Opção II: Reservatório cúbico com aresta de 30 cm. Opção III: Reservatório esférico com raio de 25 cm. Opção IV: Reservatório em formato de prisma retangular com dimensões 20 cm x 30 cm x 60 cm. Opção V: Reservatório cilíndrico com altura de 60 cm e raio da base de 15 cm. Considerando π = 3, visando escolher a opção com maior volume de armazenamento de água, o arquiteto deve optar pela opção:
I
II
III
IV
V

Uma professora recebeu R$ 60 000,00 como prêmio por um projeto educacional e deseja dividir esse valor entre três categorias: compra de materiais pedagógicos, realização de um curso de capacitação e doação para uma instituição de caridade. Essa divisão será feita de forma diretamente proporcional a 1, 2 e 3, respectivamente. A quantia destinada à instituição de caridade será então distribuída entre três instituições: A, B e C, em partes inversamente proporcionais ao número de alunos atendidos por cada uma, que são 5, 10 e 30 alunos, respectivamente.
Qual a quantia destinada à instituição de caridade C?

A distância média entre a Terra e a Lua é de aproximadamente 384 400 km. Um cientista deseja expressar esse valor em metros utilizando a notação científica.
Qual das alternativas representa corretamente essa distância?
3,844 x 10⁵ m
3,844 x 10⁶ m
3,844 x 10⁸ m
3,844 m
3,844 x 10¹² m

Uma escola decidiu reformar sua quadra esportiva e contratou uma equipe de pintores para realizar o trabalho. Para pintar 120 m² de área, essa equipe utilizou 8 litros de tinta. No entanto, por conta de novas exigências, a escola decidiu ampliar a pintura para cobrir toda a quadra, que possui um total de 270 m². Sabendo que a quantidade de tinta utilizada é diretamente proporcional à área a ser pintada, quantos litros de tinta foram necessários para pintar toda a quadra?
16 litros
18 litros
20 litros
22 litros
24 litros

Um fazendeiro fez um agrogiflo com formato de um hexágono regular, circunscrito a um círculo de raio igual a 6 metros, e este, por sua vez, circunscrito a um triângulo equilátero, conforme a figura. O número P de plantas infectadas ao longo do tempo é dado pela função: P(t) = 40t, onde t representa o tempo em dias e t=0 corresponde ao dia anterior à primeira infecção. Essa equação é válida para os primeiros 40 dias da infestação. Os técnicos da cooperativa determinaram que uma segunda pulverização deveria ser feita no dia em que o número de plantas infectadas atingisse 300 unidades.
Nesse caso, a segunda pulverização ocorreu no:
15° dia
20° dia
25° dia
30° dia

Uma lanchonete oferece um combo promocional, no qual o cliente pode escolher: Um hambúrguer entre 4 opções disponíveis, dentre elas, carne de boi; Um acompanhamento entre 3 opções, dentre elas, bacon; Uma bebida entre 5 opções, dentre elas, refrigerante.
Se um cliente escolhe os itens do combo de forma aleatória, qual é a probabilidade de que ele escolha exatamente um hambúrguer de carne de boi, com bacon, e qualquer bebida sem ser o refrigerante?
1/15
1/20
1/12
1/10
1/60

Uma fazenda utiliza três sistemas para irrigar um grande reservatório. Dois sistemas bombeiam água para dentro do reservatório, enquanto um sistema de drenagem escoa a água. O primeiro sistema de bombeamento enche o reservatório em 6 horas, o segundo em 9 horas, e o sistema de drenagem escoa completamente o reservatório em 18 horas.
Se os dois sistemas de bombeamento forem ativados ao mesmo tempo que a drenagem, e o reservatório começar vazio, em quanto tempo ele estará completamente cheio?
3h 36 min
4h 30 min
4h 50 min
6h 24 min
6h 40 min