o que é um estimador cêntrico e como provar que o estimador é cêntrico?

Seja Y = [Y1 Y2 … Yn]' uma amostra aleatória de n realizações de uma variável aleatória Y com função de densidade de probabilidade (f.d.p.) f(Y; θ ) caracterizada pelo vector (q×1) de parâmetros θ . Chama-se estimador (pontual) de θ a qualquer função
θ (Y) que faça uso da informação contida numa amostra da população f(Y; θ ) para obter um conjunto de números que se possa considerar representarem aproximadamente o valor desconhecido dos parâmetros em θ . Chama-se estimativa à concretização da função
θ (Y) para uma dada amostra. Quando se pretende recolher uma amostra de uma população, podemos recorrer a vários processos de amostragem. Como o nosso objetivo é, a partir das propriedades estudadas na amostra, inferir propriedades para a população, gostaríamos de obter processos de amostragem que deem origem a “bons” estimadores e consequentemente “boas” estimativas. O estudo de um estimador – função de amostras de dimensão n, é feito a partir da sua distribuição de amostragem, ou seja, da distribuição dos valores obtidos pelo estimador, quando se consideram todas as amostras diferentes de dimensão n, utilizando um determinado esquema de amostragem. Tantas as amostras diferentes (2 amostras da mesma dimensão serão diferentes se diferirem pelo menos num dos elementos) que se puderem obter da população, tantas as estimativas eventualmente diferentes que se podem calcular para o parâmetro, mas apresentando, todavia, um determinado padrão.