Ajudinha em uma questão de algebra linear

Fazendo os 8 axiomas, teremos:

A1) u + v = v + u
(x1, y1) + (x2, y2) = (x2, y2) + (x1, y1)
(x1x2, y1+y2) = (x2x1, y2+y1), então vale A1

A2) u + (v + w) = (u + v) + w
(x1, y1) + [(x2, y2) + (x3, y3)] = [(x1, y1) + (x2, y2)] + (x3, y3)
(x1, y1) + (x2x3, y2+y3) = (x1x2, y1+y2) + (x3, y3)
(x1x2x3, y1+y2+y3) = (x1x2x3, y1+y2+y3), então vale A2

A3) u + 0 = u
(x1, y1) + (0, 0) = (x1, y1)
(x1*0, y1+0) = (x1, y1)
(0, y1) = (x1, y1), logo não vale A3

A4) u + (-u) = 0
(x1, y1) + (-x1, -y1) = (0, 0)
(x1*(-x1), y1+(-y1)) = (0, 0)
(-x1², 0) = (0, 0), logo não vale A4

M1) 1 * v = v
1 * (x2, y2) = (x2, y2)
(x2¹, y2) = (x1, y2), então vale M1

M2) (a * b) * v = a * (b * v)
(a * b) * (x2, y2) = a * (b * (x2, y2))
(x2^a*b, a*b*y2) = a * (x2^b, b*y2)
(x2^a*b, a*b*y2) = (x2^b*a, b*a*y2), então vale M2

M3) a * (u + v) = au + av
a * [(x1, y1) + (x2, y2)] = a * (x1, y1) + a * (x2, y2)
a * (x1x2, y1+y2) = (x1^a, a*y1) + (x2^a, a*y2)
(x1x2^a, a*(y1+y2)) = (x1x2^a, a*(y1+y2)), então vale M3

M4) (a + b) * v = av + bv
(a + b) * (x2, y2) = a * (x2, y2) + b * (x2, y2)
(x2^a+b, a+b*y2) = (x2^a, a*y2) + (x2^b, b*y2)
(x2^a+b, a+b*y2) = (x2^a+b, a+b*y2), então vale M4

Como não atende para os 8 axiomas, V não é um espaço vetorial sobre R
Espero que compreenda. ;)