Qual a relação entre uma partida de futebol e a geometria analitica

Um jogador, de posse da bola, encontra-se no meio de campo. Ele faz um passe para seu companheiro, que está dentro da área adversária localizado no ponto P(11, -33). Sabendo que precisa ter pelo menos dois jogadores do time adversário mais perto da linha de fundo do que o jogador que recebeu a bola, para não ocorrer impedimento. O goleiro estava posicionado no seu devido lugar, e o outro jogador mais perto da linha de fundo, localizado no ponto M(15, -32). Analise a situação e verifique se houve impedimento.

Um jogador sofre uma grave falta dentro da área do time adversário e o juiz dá penalidade máxima. Ao realizar  cobrança do pênalti, o jogador chuta, em linha reta e a bola bate na trave, no ponto P(17, -45). Determine a distância que a bola percorreu, do chute até o encontro com a trave. Lembre-se que a a marca do pênalti se localiza no ponto T(45/2, -35).

Um jogador cobra um escanteio chutando a bola para seu colega de equipe, que se encontra no ponto P(17, 33), este chuta a bola com o objetivo de fazer o gol. Encontre a equação da reta que a trajetória da bola formou quando o jogador a lançou em direção ao gol, sabendo que essa é perpendicular à primeira. Dado: o escanteio é cobrado no ponto M(1, 44).

 

Considerando a situação anterior, calcule a área de cobertura formada pela trajetótia da bola, quando sai do ponto de escanteio, vai para o outro jogador, e é chutada em direção ao gol, formando um triângulo retângulo se ligarmos o ponto  em que ela passou na linha de fundo com o ponto de escanteio.

 

Sabendo que o jogador A se encontra no ponto A(13, 3), determine a posição em relação a circunferência do meio de campo, cuja equação é 4x² + 4y² - 180x + 1701 = 0.

 

Neste lance o goleiro facilitou para que a equipe adversária fizesse o gol, pois estava muito longe da trave. Sabendo que a equação da linha de fundo é y = 45, e que o goleiro se encontrava no ponto G(25, 33), calcule a distância que este se encontrava da linha de fundo.

 

Um lance muito polêmico no futebol é o impedimento. Diz a regra que “um jogador estará em posição de impedimento quando o time adversário oferecer somente um jogador defensor. Isto acontece no instante do passe do time atacante”. Dois defensores do time A, localizam-se nos pontos A(10, 70), B(17, 70) e estão na mesma linha. Já o atacante do time B localiza-se no ponto C(39, 71), no momento do passe, o jogador atacante estava ou não em impedimento?