Uma partícula se desloca horizontalmente ao longo do eixo x de acordo com a função x(t) = 8t^3 + 5t^2 + 6t -180, onde a grandeza posição está expressa

...

PAra encontrarmos a velocidade inicial da partícula devemos encontrar sua derivada e substituir t=0 na mesma, pois a velocidade inicial ocorre no tempo inicial que é t=0. 

\(\begin{align} & x(t)=8{{t}^{3}}+5{{t}^{2}}+6t-180 \\ & x'(t)=3\cdot 8{{t}^{2}}+5\cdot 2t+6 \\ & x'(t)=24{{t}^{2}}+10t+6 \\ & x'(0)=24{{(0)}^{2}}+10(0)+6 \\ & x'(0)=6m/s \\ \end{align}\)

Portanto, a velocidade inicial será de \(\boxed{6{\text{ m/s}}}\).