Uma partícula se desloca horizontalmente ao longo do eixo x de acordo com a função x(t) = 8t^3 + 5t^2 + 6t - 180, onde a grandeza posição está expr...

Para calcular a distância percorrida entre os instantes t = 3s e t = 1s, podemos usar a fórmula da distância percorrida. A distância percorrida é dada pela integral do módulo da velocidade em relação ao tempo. Primeiro, precisamos encontrar a função da velocidade, que é a derivada da função da posição em relação ao tempo. A função da velocidade é v(t) = 24t^2 + 10t + 6. Agora, para encontrar a distância percorrida entre t = 3s e t = 1s, podemos calcular a integral definida do módulo da velocidade de 1s a 3s. Ao calcular a integral definida do módulo da velocidade de 1s a 3s, obtemos o valor de 62 m. Portanto, a distância percorrida entre os instantes t = 3s e t = 1s é de 62 metros.