Seja a reta r dada por r:y=2x-14. Qual é o ângulo a que a reta r forma com a horizontal?

y=2x-14 => equação fundamental da reta y = mx + q, logo m = tgα, em que α é o ângulo formado entre a reta e o eixo x.

arc tag (2)= 63,43º

Para resolver esse exercício, utilizaremos conceitos de geometria analítica e trigonometria, tendo em vista a equação de uma reta em sua forma reduzida.

Sabe-se que a equação reduzida de uma reta respeita a lei da formação dada por , em que m é coeficiente angular da reta e n o coeficiente linear.

O coeficiente linear representa a inclinação da reta em relação ao eixo x, definido como o eixo horizontal. Ou seja, m equivale à tangente do ângulo que a reta forma com a horizontal.

Nesse caso, temos que , portanto .

Seja o ângulo formado entre a reta r e a horizontal:

Como queremos descobrir o ângulo e não sua tangente, invertemos a função tangente:

Dessa forma o ângulo que a reta r forma com a horizontal é:

rad

Para resolver esse exercício, utilizaremos conceitos de geometria analítica e trigonometria, tendo em vista a equação de uma reta em sua forma reduzida.

Sabe-se que a equação reduzida de uma reta respeita a lei da formação dada por  , em que m é coeficiente angular da reta e n o coeficiente linear.

O coeficiente linear representa a inclinação da reta em relação ao eixo x, definido como o eixo horizontal. Ou seja, m equivale à tangente do ângulo que a reta forma com a horizontal. 

Nesse caso, temos que  , portanto  .

Seja   o ângulo formado entre a reta r e a horizontal:

Como queremos descobrir o ângulo e não sua tangente, invertemos a função tangente:

Dessa forma o ângulo que a reta r forma com a horizontal é:

$$\boxed{\theta=1,107\ rad}$$