ache a area da regiao compreendida pelas curvas x=y2 e y= x-2

Para encontrar os limites de integração, devemos resolver o sistema

x = y²

x = y + 2

A solução é S = {(-1,2)}, que são os limites de integração.

É necessário saber qual funão é maior no intervalo [-1,2]. Olhando o gráfico, vemos que x = y + 2 é maior que x = y².

Ou seja, a integral que calcula a área procurada é:

∫(-y² + y + 2)dy, de -1 até 2

O resultado é 9/2 (link da resposta).

1º PASSO: Como as curvas estão em y e x, devemos acertá las para que fique apenas x ou apenas y, o mais facil é o x.

x = y²    

y= x-2  ==>  x= y+2

2º PASSO: Para achar os limites, deve-se igualar as curvas.

y²= y+2

y² - y - 2 = 0 (Eq. do 2º Graus)

3º PASSO: Jogamos em bhaskara ou soma e produto, o que preferir e achamos as raízes.

x1 = -1

x2 = 2

vlww, mas como acho os limites da integração ?