Questão resolvida - Determine a área da região limitada pelas curvas y=x² e y=4x - Santa Candida C E Ef M Profis

Prévia do material em texto

Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Determine a área da região limitada pelas curvas e .y = x² y = 4x
 
Resolução:
 
Intercesão entre as cruvas; x² = 4x x²- 4x = 0 x x - 4x = 0 x = 0 ou x - 4 = 0→ → ( ) →
x = 4
A área limitada pelas curvas é vista a seguir no gráfico:
A área é pela integral da curva de cima menos a integral da curva debaixo:
A = 4x - x dx = - = 2x - = 2 4 - - 2 0 -
4
0
∫ 2 4x
2
2 x
3
3 4
0
2
x
3
3 4
0
( )2
4
3
( )3
( )2
0
3
( )3
 
A = 2 ⋅ 16- = 32- = A = u. a.
64
3
64
3
96- 64
3
→
32
3
 
 
 
 
 
(Resposta)