Seja AB e CD segmentos e E ponto, tais que AB interseção CD = (E). MOSTRE QUE A RETA QUE CONTEM AB NÃO CONTEM CD

Essa pergunta já foi feita anteriormente, dê uma olhada: https://www.passeidireto.com/pergunta/4552327/sejam-ab-e-cd-segmentos-e-e

Entre entre as respostas está a de William Pinho: "Vou supor que A, B, C, D e E sao distintos, apesar de não estar claro no enunciado. Suponha que a reta que contem AB contenha também CD. Logo, AB e CD são paralelos (o que não exclui coincidência). Como AB ∩ CD = {E}, então necessariamente AB e CD se interceptam em uma de suas extremidades. Mas isso só é possível se uma das extremidades de cada segmento coincidir com E e, portanto, os pontos não seriam distintos dois a dois. Logo a reta que contem AB nao pode conter CD."