Mostre que todos os intervalos abertos (limitados e não degenerados) dá reta real são equipotentes. O que isso significa?

Significa que eles possuem a mesma cardinalidade.

Brother, seguinte... se tu sabe parametrizar um segmento de reta, então tu tá ligado que f:(0,1)→(a,b) dada por f(x) = (b-a)x + a é uma funão bijetiva (se não tá ligado, prova aew, é facinho...). Logo, para todo a, b reais o intervalo aberto (a,b) tem a mesma cardinalidade de (0,1) que é equipotente à reta (todo intervalo aberto não degenerado é não enumerável). Espero ter ajudado.