determine o foco e a equação da directriz da parábola y + 6x^2 = 0

A equação da parábola y + 6x^2 = 0 pode ser escrita da seguinte forma:

-> x^2 = -1/6 * y

Agora, está no formato (x - x0)^2 = -4a(y - y0), que consiste em uma parábola com concavidade voltada para baixo, com vértice em V = (x0, y0) = (0, 0) e valor de a igual a:

-> 4a = 1/6

-> a = 1/24

Portanto, o foco F fica em:

-> F = V - (0, a)

-> F = (0, 0) - (0, a)

-> F = (0, -a)

-> F = (0, -1/24)

E a equação da diretriz é:

-> y = y0 + a

-> y = 0 + 1/24

-> y = 1/24

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