Sejam A=(aij)40x3 B=(bij)3x80 matrizes onde aij= i2+1 e bij=i+j. Considere a matriz C=AB. Determine o elemento c20,40?

C _50,3 = Σ (k vai de 1 a 3) a_20,k * b_k,4

a_{20,1 *} b_{1,4 = ((2*20) + 1) * ((1+4)) = 41*5 = 205}

a_20,2 * b_{2,4 = ((2*20) + 2) * ((2+4)) = 42*6 = 252}

a_{20,3 *} b_{3,4 = ((2*20) + 3) * ((3+4)) = 43*7 = 301}

Σ (k vai de 1 a 3) a_20,k * b_k,4 = 205 + 252 + 301 = 758 = C _50,3

Corrigindo.. Neste caso, b_k,40.

Substituir o "4" por "40" e refazer os cálculos...

Precisamos dos conceitos de produtos de matrizes de Geometria Analítica para respondermos. No produto entre duas matrizes   e  , o elemento da matriz resultante   tem forma 

 .

No nosso caso, o elemento   vale:

Como   e   temos

 .

Portanto, o elemento   é  .