Considere que a roda-gigante gira no sentido anti-horário, devido ao torque fornecido por um motor, de modo que o módulo da aceleração angular seja constante é igual a 0,628 Rad/s^2. Para resolver os exercícios a seguir considere também que cada gôndola possa ser tratada como uma partícula de massa 50kg, para o aro utilize uma massa de 150 Kg e raio de 4 m, para as artes considere uma massa de 80 kg e comprimento de 10 m. Considere também as artes e o aro sejam homogêneos e que o centro de massa do sistema coincide como eixo de rotação que, por sua vez, coincide com o centro geométrico do aro. 1. Considerando um intervalo de tempo de 20s após o ligamento da roda-gigante, a) Qual a velocidade angular da roda gigante? b) Qual o deslocamento angular? c) Obtenha o deslocamento angular e a velocidade angular em função do tempo.
a)
Primeiramente calcularemos a velocidade angular da roda:
\(\begin{align} & \omega =\frac{a}{t} \\ & \omega =\frac{0,628}{20} \\ & \omega =0,03rad/s \\ \end{align} \)
\(\boxed{\omega = 0,03{\text{ rad/s}}}\)
b)
Calcularemos agora o deslocamento angular da roda:
\(\begin{align} & r=\frac{\omega }{t} \\ & r=\frac{0,03}{20} \\ & r=0,001rad \\ \end{align} \)
\(\boxed{r = 0,001{\text{ rad}}}\)
c)
Calcularemos agora o deslocamento da roda:
\(\begin{align} & D=r\cdot d \\ & D=0,0015\cdot 10 \\ & D=0,015m \\ \end{align} \)
\(\boxed{D = 0,015{\text{ m}}}\)
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