Primeiramente usando o método de ortogonalização de Gram-Schmidt, encontraremos um vetor ortogonal a u e a:

\(\begin{align} & u=\frac{(a\cdot u)}{(a\cdot a)}a \\ & u=\frac{(2+4+8+2)}{16}(2,2,2,2) \\ & u=(2,2,2,2) \\ \end{align} \)

Agora vamos analisar se esse vetor é colinear com a:

\(\begin{align} & u=\left( 2,2,2,2 \right) \\ & w=\left( 7,6,4,7 \right) \\ & \\ & v=\alpha w \\ & v=\left( 7\alpha ,6\alpha ,4\alpha ,7\alpha \right) \\ & \\ & v\cdot u=0 \\ & \left( 7\alpha ,6\alpha ,4\alpha ,7\alpha \right)\cdot \left( 2,2,2,2 \right)=0 \\ & 14\alpha +12\alpha +8\alpha +14\alpha =0 \\ & 48\alpha \ne 0 \\ \end{align}\ \)

Como o resultado deu diferente de 0, concluimos que o vetor w não é colinear com o componente ortogonal a A.