Encontre o ponto da parábola y=x2 mais próximo do ponto p=(16,1/2).

Me ajudem por favor!!!!!!!! Urgente!!!!!!!!

Cálculo I

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UFLA

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kennedy kelvin lopes de araujo santos

10/08/2017

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RD Resoluções

08.03.2018

$m.m'=-1\\m'=\dfrac{-1}{m}\\m'=\dfrac{-1}{2x}$

Os dois pontos da reta P são:

(16,1/2) e Q(x, x^2)

Logo,

$y-y_0=m'(x-x0)\\y-1/2=\dfrac{-1}{2x}(x-16)\\x^2-1/2=-1/2+8/x\\x^2=8/x\\x^3=8\\x=\sqrt[3]{8}\\x=2$

A resposta final é: o ponto mais próximo é x=2 e y=x^2=4 (2,4).

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