O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j. Determine a aceleração do objeto no instante t = 1.

Para encontrarmos a aceleração, basta derivarmos duas vezes o vetor de posição:

\([\begin{align} & r(t)={{t}^{3}}i+{{t}^{2}}j \\ & r'(t)=3{{t}^{2}}i+2tj \\ & r''(t)=6ti+2j \\ & r''(1)=(6i-2j)m/{{s}^{2}} \\ \end{align} \)

Portanto, a aceleração será de \(\boxed{\left( {6i - j} \right){\text{ m/}}{{\text{s}}^2}}\).

(0) Saiba (0) Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então: ∫r(t)dt é: 2senti + cost j - t2 k + C ... o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk i/2 + j/2 2j ...