Qual é a solução do sistema linear

x+y=107
y+z=74
x=z=91

x+y+0z=107
0x+y+z=74
x+0y+z=91

=/1 1 0
/0 1 1 =1+1+0-0-0-0=2
/1 0 1

x=/107 1 0
/ 74 1 1 =107+91+0-0-74-0=124
/ 91 0 1

y=/1 107 0
/0 74 1=74+107+0-0-0-91=90
/1 91 1

z=/1 1 107
/ 0 1 74=91+74+0-107-0-0=58
/1 0 91
x=124÷2=62
y=90÷2=45
z=58÷2=29

S = {62, 45, 29)}.

\(\boxed { \textrm S = {(62, 45, 29)}}\)

Reescrevendo o sistema corretamente (com três variáveis):

\(\quad x + y = 107 \\ \quad y + z = 74 \\​​​​​​​x + z = 91\)

Resolvendo o sistema:

Isolamos \(x\) na primeira equação e substituímos em sua segunda aparição, na terceira equação:

\(x=107-y\)

\((107-y)+z=91\)

Agora isolamos \(z\) para que possamos descobrir o valor de \(y\) na segunda equação:

\(z=-16+y\)

\(y+(-16+y)=74\)

Resolvendo a equação obtêmos:

\(2y=90\)

\(\boxed{y=45}\)

Substituindo o valor na equação de \(z\):

\(z=-16+45\)

\(\boxed{z=29}\)

Substituindo o valor de \(y\) na primeira equação obtêmos:

\(x+45=107\)

\(\boxed{x=62}\)

(x) S = { }.