A equação horária do movimento de um corpo é dada pela função

A velocidade será a variação de espaço pela variação de tempo.

Para t=3

S(3)=3x3² + 4x3

S=39m

Para t=4

S(4)= 3X4² + 4X4

S= 64M

V= 64-39/4-3

V=25/1

V=25m/s.

O primeiro passo pra encontrar a velocidade média é derivar a função de deslocamento e para isso realizaremos os seguintes cálculos abaixo:

\(\begin{align} & S=3{{t}^{2}}+4t \\ & v=2\cdot 3{{t}^{2-1}}+4{{t}^{1-1}} \\ & v=6t+4 \\ & v=v(4)-v(3) \\ & v=\left[ 6(4)+4 \right]-\left[ 6(3)+4 \right] \\ & v=(24+4)-(18+4) \\ & v=(28-22) \\ & v=6m/s \\ \end{align} \)

Portanto, a velocidade média será de\(\boxed{6{\text{ m/s}}}\).