Analisando as afirmativas apresentadas: I. A derivada de f(x)*g(x) é igual a 2sen(2x) cos(x). II. A derivada de h(x) é h'(x) sen(2x). III. f'(x) = -cos(x), pois a derivada de cos(x) é -sen(x). IV. A derivada de i(x) é + 2sen(2x). Podemos verificar que apenas a afirmativa III está correta, pois a derivada de cos(x) é -sen(x). Portanto, a resposta correta é a letra D) Apenas III e IV estão corretas.
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