Utilize a definição formal de derivada parcial e encontre fx e fy, sendo f(x,y) = x²y - y³.

fx = 2xy

fy = (x^2) - 3y^2

Para realizar o cálculo da  derivda parcial de uma equação com duas variáveis independentes, basta escolher a variável que se deseja derivar e considerar a outra variável como um valor constante:

\(f(x,y)=x^2y-y^3\\\boxed{ {f(x,y)\over dx} = 2xy}\\\boxed{ {f(x,y)\over dy} = x^2-3y^2}\)