Dadas as funções f(x)=5-2x e g(x) =3x2-1, determine a única resposta correta para f (52) - f'(52)g '(52)

Primeiro encontramos as derivadas das funções f e g, sendo:

f'(x)= 0 - 1⋅2x^1-1

f'(x)= -2x^0

f'(x)= -2

g'(x)= (2⋅3x^2-1) - 0

g'(x)= 6x^1

g'(x)= 6x

Agora fazemos o desdobramento algébrico proposto, f(52) - f'(52) ⋅ g'(52):

f(52)= 5-(2⋅52) → f(52)= -99

f'(52)= -2        → f'(52)= -2

g'(52)= 6⋅52    → g'(52)= 312

Aplicando no exercício, a resposta será:

 f(52) - f'(52) ⋅ g'(52) = -99 -[(-2)⋅312]

 f(52) - f'(52) ⋅ g'(52) = -99+624

f(52) - f'(52) ⋅ g'(52) = 525

ok

Primeiramente, vamos determinar f'(x) e g'(x):

\(f(x)=5-2x \)

f(52)=-99

\(f'(x)=-2\)

f'(52)=-2

\(g(x)=3x^2-1\)

\(g'(x)=6x\)

g'(52)=312

Agora, basta calcular a expressão substituindo x por 52:

\(f(52)-f'(52)g'(52)=-99-(-2)(312)=525\)