o determinarmos a equação da reta normal à curva y = x3 - 4 no ponto x = 1, obtemos :

12

O primeiro passo que devemos tomar é encontrar o coeficiente angular:

\(\begin{align} & y=3x-4 \\ & y'=3 \\ \end{align} \)

Com o coeficiente encontrado, podemos agora determinar a equação da reta:

\(\begin{align} & y-{{y}_{0}}=y'\left( x-{{x}_{0}} \right) \\ & y-0=3\left( x-1 \right) \\ & y=3x-3 \\ \end{align} \)

Portanto, a equação da reta será \(\boxed{y = 3x - 3}\).