Se A é uma matriz (2x2) e det(A) = D, então o determinante da matriz 2A será Quest.: 3 2D 5D 4D 3D D

A dimensão da matriz quadrada \(A\) é \((m\,x\,m)\). Se \(\det(A) = D\), o valor de \(\det(p \cdot A)\) (com \(p\) constante) é:

\(\Longrightarrow \underline { \det(p \cdot A) = p^m \cdot \det(A) }\)

Portanto, com \(p=2\) e \(m=2\), o valor de \(\det(2A)\) é:

\(\Longrightarrow \det(2A) = 2^2 \cdot \det(A)\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ \det(2A) = 4 D $}\)

Resposta correta: 4D.