Quais são as causas de rejeição, não conhecimento e não provimento de recurso especial ou recurso extraordinário?

O NAO PREQUESTIONAMENTO  ,ou seja, quando na ha uma alegação levantada anteriormente pela parte recorrente sobre a eventual lesão para que o recurso seja admitido.

Outro motivo é que caso o relator considere preciso que o recurso extraordinário seja julgado antes dos recursos, poderá, em decisão irrecorrível, interrompendo o julgamento do recurso especial e remeter os autos ao Supremo Tribunal Federal.