Uma filha com 20 anos de idade e um dia, universitária, pode pedir para o pai pagar pensão de 10 anos anteriores?

A questão é complexa. Entendo que é possível ingressar com uma ação de execução de pensão pelo atraso, mas a autora será questionada pela demora em fazê-lo. em contrapartida o réu terá que apresentar uma justificativa plausível por não ter pago a pensão. E a ação resultará possivelmente em prisão pelo não pagamento da pensão. O que o devedor deverá fazer e ainda assim é questionável é requerer a exoneração da responsabilidade de pagamento da pensão pelo fato da alimentanda ser maior de idade. Caso seja um caso real e não um exercício, recomendo procurar um advogado da área cívil.

Na verdade, a resposta acima contém alguns equívocos:

O §2º do art. 206 do CCB estabelece que prescreve em dois anos a pretensão para haver prestações alimentares, a partir da data em que se vencerem.

Esse dispositivo legal se refere apenas àquelas prestações que tenham sido fixadas: 1. Por acordo extrajudicial (art. 1.124-A do CPC, por exemplo). 2. Por decisão judicial, inclusive aquela que apenas homologa acordo judicial (em ação de alimentos, por exemplo).

Pensão não solicitada previamente, sem qualquer influência judial, dificilmente consegui ser requerida e aceita. Se não houve litígio pela pensão, então provavelmente não houve necessidade por parte do alimentando ou seu responsável, logo não há o que se falar em necessidade de recebimento de 10 anos retroativos, fora que é um período exacerbadamente grande.

E a pensão em atraso, não adimplidas em até 2 anos e não resultando em execução forçada ou prisão, não podem mais ser cobradas!

Espero ter ajudado. Abraços

Inicialmente, cabe observar que o dever de prestar alimentos é imprescritível, mas a pretensão de cobrar alimentos anteriormente fixados prescreve em dois anos, a contar da data em que se vencerem, consoante diposto no artigo 206, §2°, do Código Civil:

art. 206 - Prescreve: 

(...)

§ 2^o Em dois anos, a pretensão para haver prestações alimentares, a partir da data em que se vencerem.

Alem disso, é importante observar o seguinte: no exemplo posto na questão, a alimentada conta com 20 anos de idade, tendo, portanto, completado a maioridade há 2 anos.

Diante disso, não se pode esquecer que há duas regras importantes acerca da prescrição no Código Civil. Uma veda a prescrição entre ascendentes e descendentes, durante o poder familiar (art. 197, II) e a outra impede que corra  prazo de prescrição contra menor absolutamente (art. 198, I):

Art. 197. Não corre a prescrição:

I - entre os cônjuges, na constância da sociedade conjugal;

II - entre ascendentes e descendentes, durante o poder familiar;

Art. 198. Também não corre a prescrição:

I - contra os incapazes de que trata o art. 3^o;

Art. 3^o  São absolutamente incapazes de exercer pessoalmente os atos da vida civil os menores de 16 (dezesseis) anos. 

No caso em tela, resta claro que a filha, universitária de 20 anos, não se encontra mais sob poder familiar do pai, qur cessou quando aquela completara a maioridade.

Dessa forma, deve-se aplicar a regra de prescrição do art. 206, §2º, CC, de modo que os alimentos devidos à universitária só podem ser cobrados (executados) naquilo que não sobeje 2 anos. Isto é, a filha poderá cobrar os alimentos dos 2 anos anteriores, não dos 10.