Como calcular a integral de exponencial elevado a X ao quadrado?

\(u=e^-x² \)
\(dv=dx \)
\(v=x \)
\(du=-2xe^-x²dx \)

\(∫udv=uv-∫vdu \)
\(∫e^-x²dx=xe^-x²-∫x.-2xe^-x²dx \)
\(∫e^-x²dx=xe^-x²+∫2x²e^-x²dx \)

\(∫2x²e^-x²dx=-2e^-x²(x²-1) \)

\(∫e^-x²dx=xe^-x²-2e^-x²(x²-1)+c \)
\(∫e^-x²dx=e^-x²[x-2(x²-1)]+c \)

faz por ln de x