uma particula move se numa trajetória retilinea com aceleração dada por a=-25 x.se em t = 0, V0=20,0 m/s e X0 = 0, determinar a lei do movimento.

f (t) = 25x + 20

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Cinemática. Em especial, utilizaremos a equação da posição em função do tempo para movimento uniformemente variado (MUV), expressa abaixo.

\(x(t)=x_0+v_0t+\dfrac12 at^2,\)

em que \(x(t)\) é a posição para o tempo \(t\); \(x_0\) a posição inicial; \(v_0\) a velocidade inicial; e \(a \) aceleração.

Substituindo os dados fornecidos pelo enunciado, resulta que:

\(\begin{align} x(t)&=x_0+v_0t+\dfrac12 at^2 \\&=0+20,0\cdot t+\dfrac{1}{2}\cdot (-25 \cdot x)\cdot t^2 \\&=20,0\cdot t-12,5\cdot x\cdot t^2 \end{align}\)

Portanto, o movimento é regido pela equação \(\boxed{x(t)=20,0\cdot t-12,5\cdot x\cdot t^2}\)