Algebra linear

Dentro da algebra Linear, podemos classificar os sistemas de equações lineares de três maneiras:

SPD- é um sistema possível e determinado, ou seja, todas as incógnitas desse sistema terão uma solução exata. Esse tipo de sistema linear geralmente possui o número de equações igual ao número de incógnitas. 

SPI- Sistema possivel e indeterminado, é o tipo de sistema em que as soluções não são exatas, ou seja, o valor de uma incógnita é dependente da outra . Esses sistemas costumam ter o número de incógnitas superior ao de equações e devido a esse fato que algumas incógnitas acabam ficando em função de outras e consequentemente, seu valor fica dependente

SI- É o sistema impossível, ou seja, esse sistema é impossível e não possui soluções. Na maioria das vezes é muito facil identificar o sistema impossível, pois ele possui duas equações iguais, porem com resultados diferentes.

Agora vamos analisar o sistema linear que nos foi dado:

\(\boxed{\left\{ {\begin{array}{ccccccccccccccc} {x + y = 2} \\ {y + z = 4} \\ {x + y = 5} \\ {x + y + z = 0} \end{array}} \right\}}\)

Logo de cara podemos nos atentar na primeira equação e na terceira. Ambas são as mesmas , porém uma é igual a 2 e outra igual a 5. Sendo assim, concluimos que o sistema dado é um Sistema Impossível, alternativa D.

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